Задание ED0F47

2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени Краткий ответ 1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)

Найдите значение выражение $\sqrt{a^{2} - 4 a b + 4 b^{2}}$ при $a = 3$ и $b = 4.$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-20 10:27:39.720151+00:00

Решение модель: google/gemini-3.5-flash

Запишем исходное выражение: квадратный корень из (a^2 - 4ab + 4b^2).
Преобразуем выражение под корнем по формуле квадрата разности.
Получим выражение: квадратный корень из (a - 2b)^2.
Извлечем квадратный корень, получив модуль выражения: |a - 2b|.
Подставим значение b = 4 в выражение 2b.
Вычислим произведение: 2 умножить на 4 равно 8.
Подставим значение a = 3 и полученное произведение в выражение под модулем.
Вычислим разность: 3 минус 8 равно -5.
Найдем модуль числа -5, который равен 5.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`0C3271BA4B1F826B46BD900052D30AEE`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00