Задание EBCC67
4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Краткий ответ
14 — Последовательности (арифметическая/геометрическая прогрессия)
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,5 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?
✓ Ответ подтверждён
18.5
Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b
- Первый отрезок пути за 1‑ю секунду равен 0,5 м.
- Каждая следующая секунда добавляет к предыдущей 0,3 м.
- Это образует арифметическую прогрессию с первым членом a₁ = 0,5 и разностью d = 0,3.
- Нужно найти сумму первых 10 членов этой прогрессии.
- Сумма Sₙ = n·(a₁ + aₙ)/2, где aₙ = a₁ + (n‑1)·d.
- Вычислим a₁₀ = 0,5 + 9·0,3 = 0,5 + 2,7 = 3,2 м.
- Тогда S₁₀ = 10·(0,5 + 3,2)/2 = 10·3,7/2 = 5·3,7 = 18,5 м.
- Ответ получен в виде конечной десятичной дроби.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.