Задание EB6B6A

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
	2)	Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.
	3)	Любой квадрат является прямоугольником.

✓ Ответ подтверждён

011

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:34:37.739396+00:00

Рассмотрим первое утверждение о перпендикулярных прямых.
В плоскости две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны, а не перпендикулярны.
Следовательно, первое утверждение является ложным.
Проанализируем второе утверждение о равностороннем треугольнике.
Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусам.
Так как 60 градусов меньше 90 градусов, все углы являются острыми.
Значит, равносторонний треугольник всегда является остроугольным.
Второе утверждение является истинным.
Оценим третье утверждение о квадрате и прямоугольнике.
По определению квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Следовательно, любой квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника.
Третье утверждение является истинным.
Таким образом, истинными являются утверждения под номерами 2 и 3.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.