Задание EAEF3E
7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
В равнобедренной трапеции с основаниями и угол равен . Диагональ образует со стороной угол . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
✓ Ответ подтверждён
55
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании AD равны.
- Угол А равен углу D и составляет 76 градусов.
- Рассмотрим треугольник ACD, сумма углов в котором равна 180 градусов.
- Угол ACD равен 49 градусов по условию.
- Угол CAD равен разности между углом А и углом BAC, либо мы можем найти угол CAD через сумму углов треугольника ACD.
- Угол CAD равен 180 минус 76 и минус 49, что равно 55 градусам.
- Так как BC параллельно AD, угол BCA и угол CAD являются накрест лежащими углами.
- Следовательно, угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен углу CAD.
- Искомый угол равен 55 градусов.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.