Задание EA1790

2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени Краткий ответ 1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d_{1} d_{2} \sin α}{2}$ ,
где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $α$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1}$ ,
если $d_{2} = 14$ , $\sin α = \frac{3}{14}$ , a $S = 3$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-20 12:09:39.210881+00:00

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

Запишем формулу площади четырёхугольника: $S = \frac{d_1 d_2 \sin\alpha}{2}$.
Подставим известные значения в формулу: $3 = \frac{d_1 \cdot 14 \cdot \frac{3}{14}}{2}$.
Упростим произведение в числителе, сократив 14: $3 = \frac{d_1 \cdot 3}{2}$.
Умножим обе части уравнения на 2: $6 = 3 d_1$.
Разделим обе части на 3: $d_1 = 2$.
Результат является целым числом, что соответствует условию задачи.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`BC25936A45DA816246BA2D91AE4743B7`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00