Задание EA1672

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
	2)	Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
	3)	В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:41:25.989201+00:00

1. Рассмотрим утверждение 1: если угол острый (< 90°), то смежный с ним угол образует вместе с ним прямую, их сумма = 180°.
2. Следовательно, смежный угол будет более 90°, то есть тупым, а не острым. Утверждение 1 ложно.
3. Утверждение 2: в прямоугольнике диагонали пересекаются в одной точке.
4. По свойству параллелограмма (прямоугольник — частный случай) каждая диагональ делится точкой пересечения пополам. Утверждение 2 истинно.
5. Утверждение 3: в прямоугольном треугольнике гипотенуза \(c\) удовлетворяет \(c^2 = a^2 + b^2\), а не \(c = a + b\). Поэтому утверждение 3 ложно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.