fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание E8A9F0

7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 69°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 25°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

✓ Ответ подтверждён

44

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 18:45:39.382314+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

  1. В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому угол А равен углу D и составляет 69 градусов.
  2. Диагональ AC делит угол А на два угла, один из которых равен 25 градусов по условию.
  3. Уголок между диагональю AC и большим основанием AD равен разности угла А и угла BAC, то есть 69 минус 25, что равно 44 градусам.
  4. Отрезки BC и AD параллельны, а диагональ AC является секущей для них.
  5. Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, поэтому угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен углу между диагональю и большим основанием AD.
  6. Искомый угол между диагональю и меньшим основанием также равен 44 градусам.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUID1C29FB88FF54919C434EEF7931B55BEB
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00