fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание E7F5C0

3.3 Решение текстовых задач Краткий ответ 1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)

Схема/текст к группе заданий:

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка
до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке
и тропинке —  со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Найдите расстояние от деревни Куровка до села Вятское по прямой. Ответ дайте в километрах.

✓ Ответ подтверждён

10

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 16:30:06.636796+00:00

Решение модель: google/gemini-robotics-er-2-preview

  1. Определим по рисунку масштаб: две стороны клетки соответствуют 1 км.
  2. Найдем расстояние между деревней Куровка (пункт 1) и селом Вятское (пункт 2) по прямой.
  3. Для этого построим прямоугольный треугольник, где гипотенузой является расстояние между пунктами 1 и 2.
  4. Горизонтальный катет этого треугольника равен 16 клеткам, что соответствует 8 км.
  5. Вертикальный катет равен 12 клеткам, что соответствует 6 км.
  6. Используя теорему Пифагора, найдем гипотенузу: корень из суммы квадратов 8 и 6 равен 10.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUIDAC2138D7316E9FC141CEEFFC899A0363
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00