Задание E7C22E

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Центр окружности, описанной около треугольника $A B C$ , лежит на стороне $A B$ . Радиус окружности равен 20. Найдите $B C$ , если $A C = 32$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:02:36.551564+00:00

Центр описанной окружности лежит на стороне AB, значит AB — диаметр этой окружности.
Диаметр равен двум радиусам, поэтому AB равно 40.
Угол ACB вписанный и опирается на диаметр, значит он равен 90 градусов.
Треугольник ABC является прямоугольным с гипотенузой AB.
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Квадрат катета BC равен квадрату AB минус квадрат катета AC.
Квадрат BC равен 40 в квадрате минус 32 в квадрате.
40 в квадрате равно 1600.
32 в квадрате равно 1024.
Разность 1600 и 1024 равна 576.
BC равно корню из 576, что равно 24.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.