Задание E74D85
7.4 Окружность и круг
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. |
|
✓ Ответ подтверждён
46
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
- Сумма противолежащих углов вписанного четырехугольника равна 180 градусов.
- Угол ADC равен разности 180 градусов и угла ABC.
- Угол ADC равен 180 минус 120, что составляет 60 градусов.
- Угол ADC состоит из суммы углов ADB и BDC.
- Угол ACD опирается на ту же дугу, что и угол ABD.
- Вписанные углы ABD и ACD равны, так как опираются на одну и ту же дугу AD.
- Угол CAD равен 74 градусам.
- Рассмотрим треугольник ACD, сумма углов которого равна 180 градусам.
- Угол ACD равен 180 минус сумма углов CAD и ADC.
- Угол ACD равен 180 минус сумма 74 и 60.
- Угол ACD равен 180 минус 134, что равно 46 градусам.
- Угол ABD равен углу ACD и составляет 46 градусов.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.