Задание E677A3

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $178 °$ . Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте
в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 09:33:30.809264+00:00

У равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
Сумма двух углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, всегда равна 180°.
Дано, что сумма двух углов равна 178°.
Так как 178° меньше 180°, это может быть только сумма двух равных острых углов при основании.
Найдем величину одного острого угла делением этой суммы на два.
Острый угол равен 178° / 2 = 89°.
Сумма острого и тупого углов трапеции равна 180°.
Найдем больший (тупой) угол трапеции.
Вычитаем острый угол из 180°: 180° - 89° = 91°.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.