Задание E65720

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\sin B = \frac{4}{11}$ , $A B = 55$ . Найдите $A C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:02:19.397189+00:00

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Противолежащим катетом для угла B является сторона AC.
Гипотенузой в данном треугольнике является сторона AB.
Запишем формулу: sinB = AC / AB.
Подставим известные значения: 4 / 11 = AC / 55.
Выразим сторону AC из пропорции: AC = (4 * 55) / 11.
Разделим 55 на 11, получим 5.
Умножим 4 на 5, получим 20.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.