Задание E566FC
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен . Найдите длину стороны этого треугольника.
✓ Ответ подтверждён
30
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Вспомним формулу для радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника: R = a / (корень из 3).
- Из этой формулы выразим сторону треугольника: a = R * (корень из 3).
- Подставим значение радиуса R = 10 * (корень из 3) в формулу.
- Получим выражение: a = 10 * (корень из 3) * (корень из 3).
- Произведение корня из 3 на корень из 3 равно 3.
- Умножим 10 на 3, чтобы найти длину стороны.
- Результат вычислений равен 30.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.