Задание E4BA92

Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b

1. 1. Рассмотрим утверждение 1: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной.
2. 2. В планиметрии через любую точку вне прямой существует ровно одна прямая, перпендикулярная этой прямой.
3. 3. Следовательно, утверждение 1 является истинным.
4. 4. Утверждение 2 гласит, что в любой прямоугольник можно вписать окружность.
5. 5. Окружность вписывается в четырёхугольник только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны.
6. 6. Для прямоугольника со сторонами a и b условие даёт 2a = 2b, то есть a = b, что выполняется лишь в квадрате.
7. 7. Поэтому утверждение 2 ложно.
8. 8. Утверждение 3: каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
9. 9. В равнобедренном треугольнике только биссектриса, проведённая из вершины угла между равными сторонами, совпадает с медианой; биссектрисы из остальных углов такой свойства не имеют.
10. 10. Значит, утверждение 3 также ложно.
11. **Итог:** истинным является только первое утверждение.