Задание E44E96
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения .
✓ Ответ подтверждён
36
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Сначала вычислим значение внутреннего выражения в числителе.
- Возведем число 6 в квадрат, получив 36.
- Теперь возведем полученное число 36 в степень минус 9.
- Используем свойство степеней, чтобы записать 36 как $6^2$.
- Подставим это в выражение, получив $(6^2)^{-9}$.
- Умножим показатели степеней: $2 \cdot (-9) = -18$.
- Числитель равен $6^{-18}$.
- Теперь рассмотрим знаменатель, который равен $6^{-20}$.
- Запишем полное выражение как дробь $\frac{6^{-18}}{6^{-20}}$.
- Применим правило деления степеней с одинаковым основанием.
- Вычтем показатель степени знаменателя из показателя степени числителя.
- Вычислим разность: $-18 - (-20) = -18 + 20$.
- Результат вычитания равен 2.
- Таким образом, выражение равно $6^2$.
- Вычислием квадрат числа 6.
- $6 \cdot 6 = 36$.
- Ответ является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.