Задание E43114
4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Краткий ответ
14 — Последовательности (арифметическая/геометрическая прогрессия)
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?
✓ Ответ подтверждён
20
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Первая секунда движения соответствует первому члену арифметической прогрессии.
- Первый член прогрессии равен 0,2 метра.
- Разность прогрессии равна 0,4 метра.
- Количество секунд, за которые нужно найти путь, равно 10.
- Используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии.
- Формула имеет вид S_n = n/2 * (2a_1 + (n-1)d).
- Подставим известные значения в формулу.
- S_10 = 10/2 * (2 * 0,2 + (10-1) * 0.4).
- Вычислим значение внутри скобок.
- 2 * 0.2 = 0.4.
- 10 - 1 = 9.
- 9 * 0.4 = 3.6.
- Сумма внутри скобок равна 0.4 + 3.6 = 4.
- Теперь умножим на 10/2.
- 10/2 = 5.
- 5 * 4 = 20.
- Итоговый путь составляет 20 метров.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.