fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание E3F78B

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

 1) 

Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.

 2) 

Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

 3) 

Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

✓ Ответ подтверждён

2

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:19:31.153045+00:00

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

  1. Проверим первое утверждение о диагоналях параллелограмма.
  2. Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником.
  3. Прямоугольник не обязательно является квадратом, так как его стороны могут быть разными.
  4. Следовательно, первое утверждение является ложным.
  5. Проверим второе утверждение о сумме углов треугольника.
  6. Сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна 180 градусам.
  7. Это свойство справедливо и для равнобедренного треугольника.
  8. Следовательно, второе утверждение является истинным.
  9. Проверим третье утверждение о площади трапеции.
  10. Формула площади трапеции включает среднее арифметическое оснований, умноженное на высоту.
  11. Просто произведение одного основания на высоту дает площадь параллелограмма или прямоугольника, но не трапеции.
  12. Следовательно, третье утверждение является ложным.
  13. Таким образом, только второе утверждение верно.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUIDFC41E34C4561B45649037134EB1D002A
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00