Задание E27C4D
7.3 Многоугольники7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Сторона квадрата равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
✓ Ответ подтверждён
32
Решение модель: google/gemini-3.5-flash
- Дана сторона квадрата, равная $32\sqrt{2}$.
- Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности.
- Найдем диагональ квадрата по формуле $d = a\sqrt{2}$.
- Подставим значение стороны квадрата в формулу: $d = 32\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$.
- Произведение квадратных корней из двух равно двум.
- Получаем длину диагонали: $d = 32 \cdot 2 = 64$.
- Радиус описанной окружности равен половине диагонали.
- Разделим длину диагонали на два: $R = 64 / 2 = 32$.
- Радиус описанной окружности равен 32.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.