Задание E1A535
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при .
✓ Ответ подтверждён
81
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Подставим значение $a=3$ в данное выражение.
- Выражение принимает вид $\frac{((3)^3)^5}{3^{11}}$.
- Применим свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ к числителю.
- Показатель степени в числителе равен $3 \cdot 5 = 15$.
- Числитель становится $3^{15}$.
- Теперь выражение имеет вид $\frac{3^{15}}{3^{11}}$.
- Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
- Вычтем показатели степеней: $15 - 11 = 4$.
- Получаем $3^4$.
- Вычислим значение $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$.
- $3 \cdot 3 = 9$.
- $9 \cdot 3 = 27$.
- $27 \cdot 3 = 81$.
- Итоговое значение выражения равно 81.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.