Задание E17B64

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

На окружности по разные стороны от диаметра $A B$ взяты точки $M$ и $N$ . Известно, что $∠ N B A = 43 °$ . Найдите угол $N M B$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 17:42:12.596533+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

Отрезок AB является диаметром окружности.
Угол ANB опирается на диаметр AB.
Следовательно, угол ANB равен девяноста градусам.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ANB.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна девяносту градусам.
Угол NAB равен разности девяноста градусов и угла NBA.
Вычислим угол NAB, который равен девяноста минус сорок три, то есть сорока семи градусам.
Углы NMB и NAB опираются на одну и ту же дугу NB.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой.
Значит, угол NMB равен углу NAB и составляет сорок семь градусов.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`DC03544F1661A7C043BFCF252C282022`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00