Задание E13348

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Найдите острый угол параллелограмма $A B C D$ , если биссектриса угла $A$ образует со стороной $B C$ угол, равный $33 °$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:02:43.108115+00:00

Обозначим точку пересечения биссектрисы угла A со стороной BC как K.
Стороны AD и BC параллельны, так как ABCD — параллелограмм.
Накрест лежащие углы BKA и KAD равны при параллельных прямых AD и BC и секущей AK.
По условию угол между биссектрисой и стороной BC равен 33°, следовательно, угол BKA равен 33°.
Отсюда получаем, что угол KAD равен 33°.
Так как AK — биссектриса угла A, углы BAK и KAD равны.
Значит, угол BAK также равен 33°.
Угол BAD равен сумме углов BAK и KAD.
Вычисляем величину угла BAD: 33° + 33° = 66°.
Этот угол меньше 90°, поэтому он является искомым острым углом.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.