Задание DF571C
7.3 Многоугольники
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины , делит основание на отрезки длиной 10 и 11. Найдите длину основания . |
|
✓ Ответ подтверждён
1
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Проведем вторую высоту из вершины B к основанию AD.
- Пусть H — точка пересечения первой высоты с основанием AD, а K — точка пересечения второй высоты с основанием AD.
- В равнобедренной трапеции высоты, опущенные на большее основание, отсекают по краям равные отрезки.
- Отрезки, на которые высота делит основание AD, равны 10 и 11.
- Так как высота из C делит AD на 10 и 11, то отрезок AK равен 11, а отрезок KD равен 10.
- Отрезок AK равен сумме отрезков, образованных высотами, то есть AK = 11.
- Отрезок KH равен длине верхнего основания BC.
- Разность AK и KD равна длине основания BC.
- Вычисляем разность: 11 минус 10 равно 1.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.