Задание DEAB20

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Боковые стороны любой трапеции равны.
	2)	Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности .
	3)	Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:50:52.280266+00:00

1. Рассмотрим первое утверждение.
2. В любой трапеции боковые стороны могут быть разными.
3. Поэтому первое утверждение ложно.
4. Рассмотрим второе утверждение.
5. Перпендикуляры к серединам сторон образуют медиаторы.
6. Медиаторы всех сторон треугольника пересекаются в одной точке.
7. Эта точка является центром описанной окружности.
8. Значит второе утверждение истинно.
9. Рассмотрим третье утверждение.
10. Для равенства треугольников по признаку САС нужен угол между данными сторонами.
11. В формулировке угол не уточнён как включённый.
12. Поэтому данное условие не гарантирует равенство треугольников.
13. Третье утверждение ложно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.