Задание DDDC3E
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен . Найдите длину стороны этого треугольника.
✓ Ответ подтверждён
9
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности связан с его стороной формулой через корень из трех.
- Радиус равен стороне треугольника, деленной на корень из трех.
- Подставим значение радиуса в уравнение.
- Три корня из трех равны стороне, деленной на корень из трех.
- Умножим обе части уравнения на корень из трех.
- Сторона треугольника равна трем, умноженным на корень из трех и снова на корень из трех.
- Корень из трех, умноженный на корень из трех, дает три.
- Умножаем три на три и получаем девять.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.