Задание DBBC7F

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
	2)	Боковые стороны любой трапеции равны.
	3)	Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

✓ Ответ подтверждён

101

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:24:02.842191+00:00

Рассмотрим первое утверждение о существовании трёх прямых через одну точку.
Через любую точку плоскости можно провести бесконечное количество прямых.
Следовательно, утверждение о существовании трёх таких прямых является истинным.
Перейдём ко второму утверждению о боковых сторонах трапеции.
В общей трапеции боковые стороны могут быть разной длины.
Только в равнобедренной трапеции боковые стороны равны, но условие говорит о любой.
Поэтому это утверждение является ложным.
Анализируем третье утверждение о сумме углов равнобедренного треугольника.
Сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна 180 градусам.
Это свойство не зависит от вида треугольника, включая равнобедренный.
Таким образом, это утверждение является истинным.
Истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.