Задание DAE6A6

7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $30 °$ , $A B = 16$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:38:35.736343+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов.
Радиус окружности, описанной около треугольника, связан со стороной и противолежащим углом формулой.
Сторона AB равна 16.
Противолежащий угол C равен 30 градусам.
Синус угла 30 градусов равен 0.5.
Удвоенный радиус равен отношению стороны к синусу противолежащего угла.
Вычислим удвоенный радиус: 16 разделить на 0.5 равно 32.
Следовательно, сам радиус равен 32 разделить на 2.
Радиус равен 16.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`97DC9DA34A7A95934F32902DF63ECBE2`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00