Задание D91FD7

7.4 Окружность и круг Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В окружности с центром в точке $O$ отрезки $A C$ и $B D$ $—$ диаметры. Угол $A O D$ равен $74 °$ . Найдите угол $A C B$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:15:57.601439+00:00

Углы AOD и BOC являются вертикальными углами.
Вертикальные углы равны между собой.
Следовательно, угол BOC равен 74 градуса.
Треугольник BOC является равнобедренным, так как стороны OB и OC — радиусы одной окружности.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Углы при основании BC — это углы OBC и OCB.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
Сумма углов OBC и OCB равна 180 минус 74, что составляет 106 градусов.
Так как углы OBC и OCB равны, делим 106 на два.
Получаем 53 градуса.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.