Задание D8BEE4
4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Краткий ответ
14 — Последовательности (арифметическая/геометрическая прогрессия)
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?
✓ Ответ подтверждён
18.4
Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b
- Первый шаг: записываем расстояние за первую секунду — a₁ = 0,2 м.
- Второй шаг: определяем постоянный прирост — d = 0,6 м.
- Третий шаг: число секунд — n = 8.
- Четвёртый шаг: используем формулу суммы арифметической прогрессии Sₙ = n/2·(2a₁ + (n‑1)d).
- Пятый шаг: вычисляем 2a₁ = 2·0,2 = 0,4.
- Шестой шаг: вычисляем (n‑1)d = 7·0,6 = 4,2.
- Седьмой шаг: складываем полученные значения 0,4 + 4,2 = 4,6.
- Восьмой шаг: умножаем на n/2 = 8/2 = 4, получаем S₈ = 4·4,6 = 18,4.
- Девятый шаг: проверяем, суммируя отдельные секунды, получаем тот же результат — 18,4 м.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.