Задание D8A536
7.2 Треугольник7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
На клетчатой бумаге с размером клетки изображена фигура. Найдите длину отрезка по данным чертежа.
✓ Ответ подтверждён
3
Решение модель: google/gemini-3-flash-preview
- Для решения задачи воспользуемся свойствами фигур на клетчатой бумаге.
- 1. Рассмотрим треугольник, изображённый на рисунке.
- 2. Посчитаем длину основания треугольника, подсчитав количество клеток между его нижними вершинами.
- 3. Основание треугольника составляет ровно 6 клеток.
- 4. Определим высоту треугольника, посчитав количество клеток от основания до верхней вершины.
- 5. Высота треугольника равна 8 клеткам.
- 6. Заметим, что отрезок AB соединяет стороны треугольника и лежит на горизонтальной линии сетки.
- 7. Отрезок AB находится на высоте 4 клетки от основания, что составляет ровно половину общей высоты треугольника (4 из 8).
- 8. Согласно теореме Фалеса и свойствам подобных треугольников, отрезок AB является средней линией треугольника.
- 9. Длина средней линии треугольника равна половине длины его основания.
- 10. Вычислим длину AB, разделив длину основания на два: 6 / 2 = 3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.