fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание D89B7F

7.2 Треугольник7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Один из углов ромба равен 138°. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

✓ Ответ подтверждён

69

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 08:49:34.453033+00:00

Решение модель: google/gemini-3.5-flash

  1. 1. Сумма соседних углов ромба равна 180 градусам.
  2. 2. Найдём острый угол ромба: 180 - 138 = 42 градуса.
  3. 3. Большая диагональ ромба делит этот острый угол пополам.
  4. 4. Угол между большей диагональю и стороной ромба равен 42 / 2 = 21 градус.
  5. 5. Высота ромба перпендикулярна его стороне, образуя с ней угол 90 градусов.
  6. 6. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, стороной и частью диагонали.
  7. 7. Найдём искомый угол между высотой и диагональю: 90 - 21 = 69 градусов.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUID371BF4E8EB9B9ACA4883A40D9ED77FFC
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00