Задание D893F0

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\sin B = \frac{5}{17}$ , $A B = 51$ . Найдите $A C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:09:06.222408+00:00

Треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом C.
Синус угла B определяется как отношение противолежащего катета AC к гипотенузе AB.
Запишем формулу: sinB = AC / AB.
Подставим известные значения: 5/17 = AC / 51.
Выразим катет AC из этого уравнения: AC = (5 * 51) / 17.
Разделим 51 на 17, получим 3.
Умножим 5 на 3, получим 15.
Искомая длина катета AC равна 15.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.