← к списку заданий

Задание D8738D

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\cos B = \frac{13}{16}$ , $A B = 96$ . Найдите $B C$ .

✓ Ответ подтверждён

78

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 18:13:58.002327+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

Треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом C.
Косинус острого угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB.
Запишем формулу для косинуса угла B: cos(B) = BC / AB.
Подставим известные значения в формулу: 13 / 16 = BC / 96.
Выразим катет BC из полученного равенства: BC = (13 * 96) / 16.
Разделим 96 на 16, получим 6.
Умножим 13 на 6, получим 78.
Длина стороны BC равна 78.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`F773FEB733DAB3EF432B3D93E316D518`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00