Задание D8213E

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\sin B = \frac{4}{15}$ , $A B = 45$ . Найдите $A C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 17:59:32.182397+00:00

Треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом C.
Синус угла B в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB.
Запишем формулу синуса: sin(B) = AC / AB.
Подставим известные значения в формулу: 4 / 15 = AC / 45.
Выразим искомый катет AC: AC = 45 * (4 / 15).
Умножим 45 на 4, получим 180.
Разделим 180 на 15, получим 12.
Длина катета AC равна 12.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.