Задание D68E7A

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
	2)	В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
	3)	Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:40:23.771729+00:00

1. Рассмотрим каждое из трёх утверждений отдельно.
2. Утверждение 1: в ромбе все стороны равны, а ромб является параллелограммом.
3. В любом параллелограмме диагонали пересекаются и делятся пополам.
4. Поэтому в ромбе точка пересечения делит каждую диагональ пополам – утверждение 1 истинно.
5. Утверждение 2: в тупоугольном треугольнике один угол больше 90°, а два остальных меньше 90°.
6. Следовательно, не все углы тупые – утверждение 2 ложно.
7. Утверждение 3: в равнобедренном треугольнике биссектриса вершины между равными сторонами является высотой, но биссектрисы оснований высотами не являются.
8. Поэтому утверждение 3 неверно.
9. Остаётся единственное истинное утверждение – первое.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.