Задание D5F84C

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции $A B C D$ угол $D$ равен $52 °$ . Найдите градусную меру угла $A C D$ , если луч $A C$ является биссектрисой угла $B A D$ .

✓ Ответ подтверждён

102

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 18:42:06.154765+00:00

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому угол A равен углу D и равен 52 градуса.
Луч AC является биссектрисой угла BAD, значит, угол BAC равен половине угла A, то есть 52 разделить на 2, что равно 26 градусов.
Так как основания трапеции параллельны, накрест лежащие углы BCA и CAD равны между собой.
Угол CAD равен углу BAC и также равен 26 градусов.
Сумма углов треугольника ACD равна 180 градусов.
В треугольнике ACD известны угол D, равный 52 градуса, и угол CAD, равный 26 градусов.
Находим искомый угол ACD, вычитая из 180 градусов сумму углов D и CAD: 180 минус 52 минус 26, что равно 102 градусам.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.