Задание D5D947

7.2 Треугольник7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:58:05.466130+00:00

1. На рисунке видно, что высота трапеции равна 5, меньшее основание — 6, угол при основании равен 45°.
2. Высота трапеции образует прямоугольный треугольник с частью основания и боковой стороной трапеции.
3. По углу 45° и высоте 5 можно найти половину большего основания через тангенс угла.
4. Тангенс 45° равен 1, значит: половина основания = высоте, то есть 5 / tan(45°) = 5 / 1 = 5.
5. Получаем, что боковая часть отрезка основания равна 5 (так как высота и часть основания равны по длине).
6. Поскольку меньшее основание равно 6, то полное большее основание будет состоять из двух таких частей плюс меньшее основание: 5 + 6 + 5.
7. Сложим: 5 + 6 + 5 = 16.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.