Задание D5823B
7.3 Многоугольники7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.
✓ Ответ подтверждён
36
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Радиус вписанной окружности перпендикулярен основаниям трапеции в точках касания.
- Отрезок, соединяющий точки касания верхнего и нижнего оснований, проходит через центр окружности и равен её диаметру.
- Диаметр окружности равен двум радиусам.
- Вычисляем диаметр: умножаем 18 на 2, получаем 36.
- Высота прямоугольной трапеции с вписанной окружностью равна диаметру этой окружности.
- Следовательно, искомая высота трапеции равна 36.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.