Задание D53679

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
	2)	Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
	3)	Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:40:38.389096+00:00

1. Рассмотрим первое утверждение о ромбе.
2. В ромбе диагонали пересекаются в одной точке.
3. Точка пересечения делит каждую диагональ пополам.
4. Значит, первое утверждение истинно.
5. Второе утверждение неверно: вписанный угол вдвое меньше соответствующего центрального угла.
6. Третье утверждение также неверно: для пересечения окружностей нужны условия о расстоянии между центрами, а не только о радиусах.
7. Поэтому единственно правильный вариант – первый.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.