Задание D34BA5
Схема/текст к группе заданий:
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 15.
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово
до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо
на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут:
в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
|
|
/0.png)
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
Найдите расстояние от деревни Зябликово до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах.
✓ Ответ подтверждён
17
Решение модель: google/gemini-robotics-er-2-preview
- Для нахождения расстояния от деревни Зябликово (пункт 2) до села Николаево (пункт 3) по прямой воспользуемся прямоугольным треугольником.
- По рисунку определим длины катетов этого прямоугольного треугольника в клетках:
- 1. Вертикальный катет от пункта 1 до пункта 2 равен 8 клеткам.
- 2. Горизонтальный катет от пункта 1 до пункта 3 равен 15 клеткам.
- 3. По условию, сторона одной клетки соответствует 1 км.
- 4. Применим теорему Пифагора для нахождения гипотенузы: $d = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$.
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.