Задание D32E6D
7 Геометрия
Выбор ответа из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
| 1) | Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. | |
| 2) | Любой прямоугольник можно вписать в окружность. | |
| 3) | Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой . |
✓ Ответ подтверждён
2
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Проверим первое утверждение о прохождении прямой через точку.
- Через одну заданную точку плоскости можно провести бесконечно много прямых.
- Следовательно, первое утверждение является ложным.
- Проверим второе утверждение о вписывании прямоугольника в окружность.
- В любой прямоугольник можно вписать окружность, так как суммы его противоположных сторон равны.
- Следовательно, второе утверждение является истинным.
- Проверим третье утверждение о биссектрисах равнобедренного треугольника.
- В равнобедренном треугольнике только биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой и медианой.
- Биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, не являются высотами.
- Следовательно, третье утверждение является ложным.
- Таким образом, истинным является только второе утверждение.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.