Задание D31DF8
7.2 Треугольник7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол . Сколько градусов составляет острый угол ромба?
✓ Ответ подтверждён
76
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
- Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный перпендикуляром к стороне, частью диагонали и отрезком.
- В этом прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 38 градусов по условию.
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
- Находим второй острый угол треугольника: 90 минус 38 получается 52 градуса.
- Этот угол является половиной угла ромба, из вершины которого проведена диагональ.
- Умножаем полученное значение на два, чтобы найти весь угол ромба: 52 умножить на 2 получается 104 градуса.
- Сравниваем полученный угол со 180 градусами, так как сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам.
- Значит, острый угол ромба равен 180 минус 104, что составляет 76 градусов.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.