Задание D316EA
8.2 Вероятность
Краткий ответ
10 — Вероятность
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для
случайных событий 
и 
в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные
элементарные события опыта. Найдите вероятность события 
.
✓ Ответ подтверждён
0.2
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Подсчитаем общее количество точек на диаграмме Эйлера, представляющих все равновозможные элементарные события.
- Внутри круга $A$ (не считая пересечения) находятся 3 точки.
- Внутри пересечения событий $A$ и $B$ (темная область) находятся 2 точки.
- Внутри круга $B$ (не считая пересечения) находятся 4 точки.
- Вне кругов $A$ и $B$ находится 1 точка.
- Всего на рисунке изображено $3 + 2 + 4 + 1 = 10$ точек, то есть общее число элементарных событий равно 10.
- Событие $A \cap B$ соответствует пересечению кругов $А$ и $B$, в котором находится ровно 2 точки.
- Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов, то есть $2 / 10$.
- Сократим полученную дробь и получим $0,2$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.