Задание D2652B
7.2 Треугольник7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен . Найдите площадь этой трапеции. |
|
✓ Ответ подтверждён
18
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Проведем две высоты из вершин меньшего основания к большему.
- Больше основание делится на три части: средняя часть равна 3, а боковые части равны между собой.
- Вычтем из 9 число 3 и получим 6.
- Разделим 6 на два, чтобы найти длину одного бокового отрезка, она равна 3.
- Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и боковым отрезком.
- Так как один из острых углов равен 45 градусов, этот треугольник равнобедренный.
- Следовательно, высота трапеции равна боковому отрезку и составляет 3.
- Найдем среднюю линию трапеции, сложив 3 и 9 и разделив сумму на 2, получим 6.
- Умножим среднюю линию на высоту, чтобы найти площадь.
- Площадь равна 6 умножить на 3, что составляет 18.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.