Задание D1E728
8.2 Вероятность
Краткий ответ
10 — Вероятность
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для
случайных событий 
и 
в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные
элементарные события опыта. Найдите вероятность события 
.
✓ Ответ подтверждён
0.1
Решение модель: google/gemini-3.5-flash-lite
- Подсчитаем общее количество точек на диаграмме, представляющих все равновозможные элементарные события.
- Внутри круга $A$ (включая пересечение) находится 5 точек.
- Внутри круга $B$ (включая пересечение) находится 6 точек, причем 2 из них лежат в пересечении.
- Следовательно, всего внутри объединения $A \cup B$ лежит $3 + 2 + 4 = 9$ точек.
- Снаружи кругов $A$ и $B$, но внутри прямоугольника, находится еще 1 точка (в правом верхнем углу).
- Таким образом, общее количество всех элементарных событий равно $9 + 1 = 10$.
- Нам нужно найти вероятность противоположного события к объединению, то есть события $\overline{A \cup B}$, которое соответствует точкам, лежащим вне объединения кругов $A$ и $B$.
- Вне кругов $A$ и $B$ находится ровно 1 точка.
- Вероятность этого события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов, то есть $1 / 10 = 0{,}1$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.