Задание D0D22F

2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени Краткий ответ 1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)

Найдите значение выражения $\frac{a^{18} \cdot {(b^{8})}^{2}}{{(a \cdot b)}^{16}}$ при $a = 5$ и $b = \sqrt{5}$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-20 11:21:51.831235+00:00

Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b

Подставляем a = 5 и b = √5.
(b⁸)² преобразуем в b¹⁶.
Числитель становится a¹⁸·b¹⁶.
Знаменатель (a·b)¹⁶ раскладываем как a¹⁶·b¹⁶.
Сокращаем b¹⁶ в числителе и знаменателе.
Остаётся a¹⁸ / a¹⁶ = a².
Вычисляем a² = 5² = 25.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`67172652D5C8897C41DBCEA4D7D7ABDD`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00