Задание D0BC98
7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
В равнобедренной трапеции с основаниями и угол равен . Диагональ образует со стороной угол . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
✓ Ответ подтверждён
50
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому угол A равен углу D и составляет 80 градусов.
- Диагональ AC делит угол A на две части: угол BAC и угол CAD.
- Угол BAC по условию равен 30 градусов.
- Тогда угол CAD равен разности угла A и угла BAC, то есть 80 минус 30, что равно 50 градусам.
- Основания трапеции BC и AD параллельны.
- Углы CAD и BCA являются накрест лежащими углами при параллельных прямых BC и AD и секущей AC.
- Следовательно, угол BCA равен углу CAD.
- Таким образом, угол BCA равен 50 градусам.
- Это и есть угол между диагональю AC и меньшим основанием BC.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.