Задание D02C75
Схема/текст к группе заданий:
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 15.
На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать
по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново
до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино
и по шоссе от Жилино до Богданово.
Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
/0.png)
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки 4 км, от Егорки до Ванютино 12 км, от Горюново до Ванютино 15 км, от Ванютино до Жилино 9 км, а от Жилино до Богданово 12 км.
На шоссе машина дедушки расходует 5,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?
✓ Ответ подтверждён
8.2
Решение модель: google/gemini-robotics-er-2-preview
- Определим расстояние по шоссе от Антоновки до Ванютино, оно равно 20 км.
- Определим расстояние по шоссе от Ванютино до Богданово, оно равно 21 км.
- Путь от Антоновки до Богданово через Ванютино по шоссе составляет 41 км.
- Найдем расстояние напрямую по просёлочной дороге с помощью теоремы Пифагора, оно равно 29 км.
- Расход бензина на шоссе равен 5.8 литра на 100 км.
- Общий объём бензина на путь по шоссе равен 2.378 литра.
- Поскольку объём бензина одинаков, расход на просёлочной дороге равен 8.2 литра на 100 км.
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.