Задание CE4555
3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств6.1 Координатная прямая
Выбор ответа из предложенных вариантов
13 — Неравенство на координатной прямой (выбор одного ответа)
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
| 1) | ||
| 2) | ||
| 3) | ||
| 4) |
✓ Ответ подтверждён
3
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- На рисунке изображен интервал между числами -8 и 8, что соответствует решению неравенства $x^2 < 64$.
- Приведем неравенство к стандартному виду: $x^2 - 64 < 0$.
- Выражение $x^2 - 64$ представляет собой разность квадратов: $(x - 8)(x + 8) < 0$.
- Корнями уравнения $(x - 8)(x + 8) = 0$ являются точки -8 и 8.
- Так как точки на рисунке выколотые, неравенство должно быть строгим.
- Графиком функции $y = x^2 - 64$ является парабола, ветви которой направлены вверх.
- Значения функции меньше нуля лежат между точками пересечения с осью $Ox$, то есть в интервале $(-8; 8)$.
- Данному интервалу соответствует неравенство из варианта №3.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.