Задание CDDBA4
7 Геометрия
Выбор ответа из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
| 1) | Тангенс любого острого угла меньше единицы. | |
| 2) | Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. | |
| 3) | В параллелограмме есть два равных угла. |
✓ Ответ подтверждён
3
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Проверим первое утверждение о тангенсе острого угла.
- Тангенс угла равен 1, если угол составляет 45 градусов.
- Так как 45 градусов — это острый угол, то тангенс не всегда меньше единицы.
- Следовательно, первое утверждение является ложным.
- Проверим второе утверждение о средней линии трапеции.
- По теореме о средней линии трапеции, она равна полусумме оснований.
- Сумма оснований в два раза больше средней линии.
- Следовательно, второе утверждение является ложным.
- Проверим третье утверждение о параллелограмме.
- В параллелограмме противоположные углы равны между собой.
- Это означает, что в фигуре обязательно есть хотя бы две пары равных углов.
- Следовательно, утверждение о наличии двух равных углов истинно.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.