fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание CD5252

7.3 Многоугольники7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 16 2 . Найдите длину стороны этого квадрата.

✓ Ответ подтверждён

32

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:21:54.943778+00:00

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

  1. Радиус описанной около квадрата окружности равен половине его диагонали.
  2. Диагональ квадрата равна двум радиусам окружности.
  3. Умножим 16 на корень из 2 на 2, получим 32 корня из 2.
  4. Диагональ квадрата со стороной а равна а умножить на корень из 2.
  5. Приравняем сторону а умножить на корень из 2 к 32 корням из 2.
  6. Разделим обе части уравнения на корень из 2.
  7. Получаем значение стороны квадрата, равное 32.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUID8A687669FA04855A40FB314B3822D61B
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00